Question

のあ

なんでe=0のときに一体になって力学的エネルギーの変化は負で減少するんですか？

高2 理系物理 授業プリント7-⑥ 「運動量の保存」
なめらかな水平面上で静止している質量m[kg] の小球 B に,
4. 運動量保存則とエネルギー保存則 教科書 P158~159
2物体の衝突と力学的エネルギーの変化
衝突前
速度0[m/s]で進む同じ量の小林 A が一直線上で正面衝突 (m),
をすることを考える。 衝突後の小球 A, B の速度をそれぞれ
/s
The
01
突
突し, 衝突
速さ
いく
後の力学的エネルギーの変化量4E を求めよ。
[m/s], v2 [m/s], 2球の間の反発係数をeとする。 衝突前
【衝突後の速度の求め方】
①運動量保存則の式をつくる
②反発係数の式をつくる
③衝突後の状況は答えの符号で判断
①運動量保存則より
mvi+0=mvit
V=Vi'+V^^
②反発係数の式より
Vi-v2
Vi-o
- eV₁ = VI - Vé ... ②
-e
①-②より
V=V+12
+1-ev₁ = vi-v₂
(1-e)V₁ = Vi
vi's Levi
2
V₁ = V₁² + V₂
-Lev=Vi-v2"
(1+c)Vi=2V21
e=1のとき (弾性衝突)
+
Ví Ev
=0
B
(質量m)
運動エネルギー
22mo
衝突後
運動エネルギー
imoist 1/12mo22
1/12m0
B
連立で解く
力学的エネルギーの変化
AE
質量同じ
e=1
AE=後一前
=(1/mrit+/mv^)-(1/2mvito)
= {m (v.) ±m (v.)*}
-/mvi²
△=/mvi(0)
DE=/mvi(1/2)
=0
V2'=1V,= V1.
e=0 のとき (完全非弾性衝突)
速度交換
力学的エネルギーの変化は0
V1/11/20V/Vi7e=0のとき
一体
V2'=10V1=1/V1」
→力学的エネルギーは保存される
AE = = mv₁ ² (0+1)
=-mv₁²
力学的エネルギーの変化は
負
→力学的エネルギーは減少する

Answer 1

ととろ

反発係数は(遠ざかる速さ)/(近づく速さ)
遠ざかる速さが0ということは、遠ざからない、つまり一体になって動く
②反発係数の式の分子が0の場合ですね

反発係数≠1の場合は物体の変形などにエネルギーが使われるので、力学的エネルギーは減少します

のあ

なんで遠ざかる速さが0だとわかるんですか？近づく速さの可能性はないですか？

ととろ

反発係数の式を見て下さい
反発係数がゼロということは分子がゼロ
分子=v1'-v2'=0
v1'=v2'

分子は衝突後の速さだから、衝突した後さらに近づくという状況があるとは思えないですが