(1)共有点を持つ⇔判別式≧0
D＝D/4＝(-m)^2-1(2m+4)
＝m^2-(2m+4)
＝m^2-2m-4
＝(m-1-√5)(m-1+√5)≧0
m≦1-√5、m≧1+√5
(2)平方完成する
y＝(x-m)^2-m^2+2m+4より、
頂点(m,-m^2+2m+4)
(3)切り取る線分の長さが 4であるときの mの値と共有点のx座標
グラフと x 軸との共有点の x座標をα、β (α＜β) とすると、線分の長さは β-α＝ 4。
解の公式より、共有点の座標は x ＝ m±√(m^2 - 2m - 4)。
線分の長さは、大きい方の解➖小さい方の解なので、
m + √(m^2 - 2m - 4)- (m - √(m^2 - 2m - 4)＝4
2√(m^2 - 2m - 4)＝ 4
√(m^2 - 2m - 4)＝ 2
両辺を2乗して
m^2 - 2m - 4 ＝4
m^2 - 2m - 8 ＝0
(m - 4)(m + 2) ＝0
m ＝4、-2（これらは(1)の条件を満たす）
共有点の x 座標：
√(m^2 - 2m - 4)＝ 2なので、座標 x ＝m ± 2。
m ＝4 のとき、x ＝ 2、6
m ＝ -2 のとき、x ＝ -4、0
