数学
高校生
解決済み
青線のところのメネラウスの定理が理解できません。教えてほしいです。
また,点Gは△ABD の重心であり,
点Cは辺BD の中点であるから,点Gは
線分ACを2:1に内分する点であり
三角形の重心
AG=2/AC=1/23.5=10
三角形の重心は3本の中線の交点
であり,それぞれの中線を2:1 に
分する。
次に、弧 EC に対する円周角について
E
∠EAC = ∠EDC
よって
∠BAC = ∠BDE (①)
++
重心
#
B
△BACと△BDE において,∠BAC=∠BDE, ∠ABC=∠DBE (共通)
より
ABAC ABDE
したがって
△BDE は二等辺三角形であるから
DE=BD=2√5
また,BDEと直線ACにおいて, メネラウスの定理により
DP EA BC
PE AB CD
メネラウスの定理
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