Question

奇異果

請問 為什麼此題無法使用柯西不等式？

當下會使用柯西不等式 是因為 不管是=+-18還是=+-16的方程式
在代入柯西後 因為平方所以不用考慮正負情形

2N13
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共6 頁
B. 坐標平面上,O(0,0)、4(2,1)、B(1,3),已知△OAP面積為8,△OBP面積為9,試求
1OP|之最小值為 ① ② ③ 。(化為最簡根式)
B(1.3)
A(2.1)
ōp = (xy)
28
324
70
(x²+y) (P+(--)) 2333
18
| 3x-1 | = 1
=18
or - 18
1/2 3/1-14 (x-2y| 120-14
· 18x-12xy +2y= 648'
(X) (37)2(3)
1
2x²-6x y + y = 3xx
配音20公斤,兩塔距離80公司

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

這個方法最後只考慮其中一個不等式
也就是只參考到其中一個限制條件
另一個限制條件就不會考慮到

qn

可以從幾何上來理解

如果只考慮條件A
P點會限制在圖一的兩條紅色直線上
會得到最小值是藍色向量的長度
(柯西不等式可以從
有一個維度自由度的P點，找到對應的最小值)

如果只考慮條件B
P點會限制在圖二的兩條紅色直線上
會得到最小值是藍色向量的長度

但實際上，根據題意
兩個條件必須同時成立
所以P點會被限制在
圖三的平行四邊形的四個頂點
P點只有4種選擇
(因為選擇是有限的，不適用算幾、柯西這類的不等式)