Question

kgm

以下の線を引いたところがなぜそうなるのかおしえてほしいです。

14 105 次の連立方程式を解け。
xy=6
*(1)
|x+y+xy=11
xy=6
①
(1)
とする。
| x+y+xy=11 ......
(2)
x2+y2=10
x+y=210
①を② に代入すると x+y+6=11
すなわち
x+y=5
したがって, x, y は2次方程式 t2 - 5t + 6 = 0 の解である。
これを解くと
よって
t=2,3
(x, y) = (2,3), (3,2)
答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

その上のtの2次方程式の左辺を因数分解すると
　(t-2)(t-3) = 0
　t-2 = 0 または　t-3=0
　∴ t = 2, 3
x, y はこの2数の組み合わせだから、
　(x, y) =(2, 3), (3, 2)

わかりますか？

kgm

分かりました。
ありがとうございます。

かき

よかったです