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具体的な数で考えてみましょうか。
₆P₄のとき、6×5×4×3
と、6から1ずつ引いた数を4つかけますよね。
これを
6×(6-1)×(6-2)×(6-3)
とみると、最後の6-3は、6-(4-1) と置き換えができます。
6をn、4をrとして、
n×(n-1)×(n-2)×…×(n-(r-1))
＝n×(n-1)×(n-2)×…×(n-r+1)
と変形できました。
いかがでしょうか。
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