Question

沖田総司

（3）教えてください🙇解説見た上で分かりません💦

3 右の図のように、1辺の長さが10cmの正方形ABCD があり、この正方形のいいE
外側に、正三角形 DCE と直角三角形 ADF ( ∠ADF=90°) をつくる。 点Mは辺
00
AFの中点であり、 線分 BF と MD の交点をPとする。 ∠AFD=30° であるとき、
MMY
XP
次の問いに答えなさい。
□ (1) △BCE = AMDE であることを証明しなさい。
□ (2) MDEの面積を求めなさい。
<宮崎改〉
A
ND
E
B
C
□(3) 線分 MP と PD の長さの比を求めなさい。
ABCD
真をとり、分

3 (2) E からBCの延長に垂線EH をひくと、
∠ECH=30°より、EH=121CE=1/2×10=5
(1)より、 △MDE=△BCE だから、
AMDE=ABCE = 1/12×10×5 = 25
(3) 右の図のように、Mを通り
OF
AB に平行な直線をひき、 BF
M
との交点をQとする。
(P
△FAB で、 MQ // AB、
A
QVD
FM:FA=1:2より、
E
MQ=1/12AB=1/28×10=5
BC
H
から、FD=√3AD=10/3
直角三角形 FAD は60°の角をもつ直角三角形だ
1
△MPQ∽△DPFより、
MP: DP = MQ: DF =5:10√3=1:2√3
8 & C