Question

Annshar

對話式第一冊雙重根號與小數部分，題目：正數a的小數部分為b，且b不等於0，若a+b的平方=11，求a=?,b=?，看了詳解不理解為何推導出a=10+b，有人可以教我嗎？拜託拜託🙏

∴
∵0<b<1.0<b²<1,則a=10+6 J
(10+b)+b² = 11,得b² + b - 1=0,
公式解得b=-1±v1+4
2
(取正)=√5-1
19+√5
√5-1 19+√5
.. a = 10+ b = 10+
2
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾

因為0 < b^2 < b < 1
又b是a的小數部分
b + b^2 必小於2

a + b^2
= (a整數部分+ b) + b^2
= a整數部分 + (b + b^2)
= 11【整數】
所以b + b^2是正整數

綜上 b + b^2 只能是1