Question

Kaiiiii

此題求解 謝謝🙏
答案是1、3、4 但我證明不出來🥲🥲

下列選項的敘述,那些是正確的?
(1)若n為正整數,且V3n為有理數,則n必為3的倍數
L
(2) 若a,b皆為無理數,則a-b必為無理數
(3)若a+b為有理數,且axb為無理數,則a-b必為無理數
(4)若a+b為有理數,且a-b為無理數,則a,b皆為無理數
(5)若a+b.為有理數,且a-b為無理數,則a²-b²皆為無理數 [成功高中][134]
2+√√3 2-√3
2-√√3 2+√√3
Path=r₁
2

Answer 1

Mer

(1)√3n=√3*√n
要是有理數√n必須至少要有3，才能使另一個根號內的3離開根號，
因此n必為3的倍數

(3)令a=2+√3，b=-√3
a*b為無理數，a-b為無理數

(4)
令a=√3，b=-√3
a+b=0為有理數，a-b=2√3(無理數)