Question

しゅが

「100以上1000以下の自然数のうち3または5で割り切れる数は何個あるか。」
n(A)を求める時に
n(A)=333-34＋1と答えに書いてありますが、333までの求めかたは分かりますが何故34を引いて1を足すかが分かりません...教えて下さい 💦

Answer 1

のりねこ

普通に考えると、１００以上１０００以下の３の倍数は、
１から１０００までに３３３個
１から９９までに３３個なので引き算をして、
３３３−３３＝３００個とします。

ところが、
３３３−３４＋１
と考えている人は、
１００以上１０００以下の３の倍数を、
１０２以上９９９以下の３の倍数と考えて、
９９９は３３３番目の３の倍数。
１０２は３４番目の３の倍数。
番目で考えると、＋１をするのですよ。
例えば、１番目から５番目までは５個の数字がありますが、そのまま引くと、
５−１＝４となってしまうので、
５−１＋１＝５とするのです。
よって、今回は、３４番目から３３３番目までは、
３３３−３４＋１＝３００個
としていますね。