Question

たなだい

メジアン74番、わかる方教えてくださいお願いします🙇‍♀️どちらかだけでも良いです...

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

坂系⊿

(1)(7!/p!q!r!)・(x^2)^p+x^q・(-1/x)^r
=(7!/p!q!r!)・(-1)^r・x^(2p+q-r)
(ⅰ)p=0,q=6,r=1のときの係数は
(7!/6!)・(-1)＝-7
(ⅱ)p=2,q=3,r=2のときの係数は
(7!/2!3!2!)・(-1)^2
=(7・6・5・4/2・1・2・1)・1
=210
(ⅲ)p＝4,q＝0,r＝3のときの係数は
(7!/4!0!3!)・(-1)^3
＝-35
(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)より、
210-7-35＝168
168

(2)二項定理から
(1+ax)^5＝1+5C1ax+5C2(ax)^2+5C3(ax)^3+5C4(ax)^4+(ax)^5
(1+ax)^5＝1+5ax+10(ax)^2+10(ax)^3+5(ax)^4+(ax)^5

(x-2/x)^4=1x^4+4C1x^3(-2/x)+4C2x^2*(-2/x)^2+4C3x(-2/x)^3+(-2/x)^4
(x-2/x)^4=1x^4-8x^2+24-32(1/x^2)+16(1/x^4)

x^4を抜き出して、

1×(x^4)+10a^2x^2×(-8x^2)+5a^4x^4×24
＝(1-80a^2+120a^4）x^4
1-80a^2+120a^4＝41
３a^4-2a^2-1＝0
(a^2-1)(3a^2+1)＝0
aは実数だから
3a^2+1≠0
a＝±1