Question

ありす

数学の小テストの問題でした。
とりあえず平方完成はできた....と思うのですが、そこからどうすればよいのかが分かりません。

どなたか 教えてください！
よろしくお願いします(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ

写真 見にくかったらすみません....(汗)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

D→A

平方完成出来ています。グラフも描けています。
あとは、0≦x≦aという変域について考えましょう。

aというのは定数ではありますが、どのくらい大きい数字が入るのか不明です。
1/3のような小さい数字かもしれませんし、100のような大きい数字かもしれません。

ですので、場合分けが必要になります。

最大値を考えていますので、x＝0のときにy＝-1となることがまず最初に確認すべきことで、次はaがどこまで大きければ、この値を超えられるか確認します。

y＝-1とy＝x＾2-2x-1を解いて、x＝0,2

つまりx＝2のときy＝-1となりますので、aが2を越えるかどうかが場合分けの境目になります。

以下回答
(ⅰ) a＜2のとき、最大値はx＝0のとき、-1となる
(ⅱ) a≧2のとき、最大値はx＝aのとき、a^2-2a-1

分かりにくい点がありましたらまた聞いてください

ありす

お返事遅くなってすみません(汗)

質問したのは早朝だったにも関わらず、とても丁寧な解説....しかも、解答まで！

場合分け....。やっぱり大事ですよね！

ありがとうございます(｡•ᴗ•｡)

とても分かりやすかったです☆★