数学
高校生
解決済み

数Ⅰ 

196~199までの答え方はxの範囲だけを求めればよかったのが、200~201の答え方は、「すべての実数」、「解はない」という答え方でした

これって何が違うのですか?
詳しく教えてください!

回答

✨ ベストアンサー ✨

200の(2)を例としますね

(x+4)^2=yとする
x=-4のときy=0ですね
つまり(-4,0)でぴったり接する下に凸のグラフです

下に凸なことからグラフの最小値が0であることがわかりますね
つまりxにどんな値をほりこんでも絶対0か正の数になるんです
負には絶対なりません
そしてその式は0以上という範囲が決められています
ちゃんと満たしていますよね?
なので「すべての実数」です

次は(3)を見ましょう

x^2+4x+4は因数分解して(x+2)^2です
これをyとでもおけばx=-2のときy=0なので(-2,0)でぴったり接する下に凸のグラフだとわかります
さっき言った通りxにどんな値ほりこんでも0か正の数
しかし与えられた範囲は0より下
0すらゆるさねえ!といっています
これはどうやっても満たしません
なので「解なし」です

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詳しい説明、ありがとうございます!

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