Question

きゃらめる。

4が分かりません…
この手の証明？の問題は特に苦手です。
どのように筋道を立てていけば良いのでしょうか。
分かる方宜しくお願い致します

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🧸

(1)について
実数であるから適当にkとおいて、式を変形させるだけです

(2)について
これは当然だと思って欲しいです
z+z~(バー)とすると虚部が消えて実部×2となります
ちなみにこのことを利用してzの実部はRe(z)(リアルパートゼットと読みます)とおくと
Re(z)=(z+z~)/2
として求められます(これはよく使います)

(3)について
(1)と逆のことを証明しますが、(1)と違って使える式が無いので2乗して変形します
そうすると(2)で証明したことが使えるので後は問題ないでしょう

きゃらめる。

御回答ありがとうございます

(2)についてなのですがγが正の実数であることを求めるのに何故 “ x+yi “ とおくのでしょうか。

🧸

γが正の実数であるということを述べるには
①実部が正
かつ
②虚部がない
ことを言わなくてはなりません
γそのままの形だとどうしようもないので
γ=x+yi
の形にしてあげてγとγ~を足せば回答のようにx=|γ|と出て、xが正と言えます
また、x=|γ|より回答のように式を変形させてあげればy=0が求まり、これらより
γ=x(>0)
すなわち正の実数と言えます

きゃらめる。

ありがとうございます🙇‍♀️

このような問題は数をこなして型を覚えてしまえばいいのでしょうか？

🧸

そうですね、似た問題を探してやってみると良いでしょう
もし複素数自体苦手なのであれば、複素数だけ扱ってるような問題集をやってみるのもありです

きゃらめる。

そうします🙇‍♀️