Question

ジャスタウェイ

この証明をお願いします。

証明 2年？

Answer 1

A Y A M I

正三角形の内角は全て60°
よって∠ABC＝∠EBD
∠ABO＝∠ABC+∠CBO
∠BOE＝∠EBD+∠CBO
よって∠ABO＝∠BOE

間違ってたらごめんなさい！

ジャスタウェイ

なぜ、
∠BOE=∠EBD+∠CBO
になるのですか？

A Y A M I

めっちゃ問題読み間違えてました！
これすごい難しいですね…😅
おおまかですがやりなおしました！

△ABD≡△CBE
よって∠BAD＝∠BCE＝60°
また、∠BDE＝60°
だから∠BCE＝∠BDE＝60°
円周角の定理の逆より、
4点B,C,E,Dは同一円周上にある
EDに対する円周角は等しいので
∠EBD＝∠ECD＝60°
2角が等しいから△ABD∽△COD
対応する角は等しいので
∠ABD＝∠BOE
よって∠ABO＝∠BOE

遠回りな証明かも…
いや、たぶんそうですがごめんなさい

ジャスタウェイ

回答ありがとうございます。
答えが配られたのですが、
まず、△ABD≡△CBEを証明して錯角が等しくなるからAB//CEになりそこからやる感じでした。(2年でできる問題だそうです。)
わざわざ回答ありがとうございました。
やり方っていろいろあるんですね。