Question

ゲスト

解き方がわからなくて困ってます。
分かる方解説お願いします！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アオ

区分求積法です。
大雑把にいえば、無数の長方形を並べて、面積を求めるやり方です。
aの式なら、縦の長さ√(k/n)、横の長さ(8/n)の長方形を並べていきます。このようにして、n個並べると横の長さの合計が8になります。つまり、積分区間でいうと0〜8です。
よって、不適です。
同様に考えて行くと、bのときだけ、積分区間が0〜4になると気付くと思います。
よって、答えはbです。

ゲスト

解答を見るとaとなっていたのですが、何故なんですか？

アオ

私のミスですね。
申し訳ございません。
説明し直します。

アオ

長方形の辺の長さを私が間違えてしまいました。
申し訳ございません。

積分区間が0〜xの積分の式があったとします。
このとき並べる長方形の長さを未知数xを使って表すと、
横の長さが(x/n)縦の長さは√(k(x/n))となります。
よって長方形の面積は、(x/n)√(k(x/n))となります。

ここで、aの式と比較します。
x√(x)=8
∴x=4
よって、aが答えです。

アオ

bの式と比較すると
x√(x)=4
∴x=4^(2/3)
よって不適

cの式と比較すると
x√(x)=2
∴x=2^(2/3)
よって不適

dの式と比較すると
x√(x)=1
∴x=1
よって不適

ゲスト

たいへんわかりやすく回答していただきありがとうございました！
最初に答えを載せていなかったのはごめんなさい( .. )