✨ ベストアンサー ✨
あまりはっきりとした事は言えませんが、おそらくa²+b²+c²+d²の最小値を最終的に求めるために(a+b+c+d)²の最小値を求めますよね、そのときに（a+b+c+d)²≧4〜となるわけですから、4〜の値は与えられた条件を使った最大の値を取らないとダメなんだと思います。
質問者さんが書いたa²+b²+c²+d²≧-1というのも式としては間違いではないですし、(a+c)(b+d)を使って式変形して、a²+b²+c²+d²≧3でも間違いではないです。
しかし、a²+b²+c+d²の最小値を求めるからには≧…の値、すなわち4〜の値は一番大きな値の出せる(a+d)(b+c)=4を使わないといけないのだと思います。
日本語下手くそですみません…
私もただの一般高校2年生なのでこの考えでいいのか分かりませんが…
元の質問の出典は数学オリンピックでした
こんな質問に回答してくれてありがとうございました
数式打つのは大変だったと思います
お手数おかけしましたm(_ _)m
感覚を掴んだということで良かったです…🙏
確かにその⑶と似たような考え方をしていると思います。与えられた条件を駆使して、答えの条件をなるべく厳しくするのがポイントになっているとおもいますので。
最小値を求めるのに最大値を考えるという難易度の高い問題で、解くのが難しいと思いますが類題を探しながら慣れるようにがんばってみてください（私もかなり考えましたし、偉そうなことも言えませんが💦）
え！そうなんですか！17年生きてきて初めて数学オリンピックの問題に触れました…すごい頭使いますね笑
こちらこそ良い機会になりました🙇♂️ありがとうございます。
a²+b²+c²+d²≧〇(変数)
が常に成り立つと考えた時には〇の最大値を考えなきゃいけない……みたいな感じですかね
私もうまく言えないんですけど
変数〇が最小値をとっている時にa²+b²+c²+d²≧〇が成り立ったところで変数〇が最小ではない時は成り立たないのでこの不等式は常に成り立つとはいえない……
だから〇は最大のとして考える
なんとなく感覚が掴めました
ありがとうございます
この問題の(3)と考え方が少し似ている……？んですかね……