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第200項が第n群にあるならば
(n-1)n<200≦n(n+1) ⋯①
これをnの不等式とみて解いてもいいのですが、計算が面倒で沼だと模範解答に書いてあります
そこで、(n-1)nはだいたいn²だと考えて、n²が200くらいになるn付近で答えのアタリをつけようと書いてあります
14²=196≒200なのでn=14で試してみましょう
①について
(左辺)=14•13=182
(右辺)=14•15=210
なので見事に
14•(14-1)<200≦14•(14+1)
が成り立ち、n=14が解と分かります
今回は一発でうまくいってしまいましたが、うまくいかなかった場合はnの値を1上げたり1下げたりして再度不等式が成り立つか調べればいいです
とてもわかりやすかったです
教えてくれてありがとうございます！