Question

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どう微分したらこうなるんでしたっけ？
先生が確か係数はそのまま外に出す、、とかなんとか説明してくださったんですが忘れてしまって汗

Answer 1

J7W1

合成関数の微分y=f(g(x))の微分は
y'=f'(g(x))×g'(x)(証明は定義に従った導出を調べてください)
です
最初
f(x)=x^2、g(x)=ax+bとすると求めるのは
｛f(g(x))}'=f'(g(x))×g'(x)であるから
f'=2x
g'=aであるから、合成関数f'(g(x))は
2(ax+b)これにg'を掛けて
2a(ax+b)

次
f=x^3、g=ax+bとすると
f'=3x^2、g'=a
さらに合成関数f'(g(x))は
3(ax+b)^2よってあとはg'をかけるだけです

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ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

指数が係数となり、元々の指数の数が1減ります。そして、かっこの中の数を微分したものをかけます。

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ありがとうございます！