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最後の変形が理想です。
tanはsinがでてきますが、cosが消えるのでそちらを優先しています。
私の学校では最後まで変形しないとバツになります。
慣れだと思うので頑張ってください！
回答
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一般的に、sinとcosは連続した波として扱えますが、tanは不連続なんです。
しかも、sinとcosは取り得る値域が有限なのに比べtanは無限（tan90°）です。
だからsinとcosだけになるまで計算することは、結構重要なんです。
（今回の問題の場合は手間で止めても大丈夫そうに見えますが、結局は求めた式を何に使うのかが重要なので、汎用性のある形にしておけという事だと思います。）
sin、cos、tanのグラフを見比べれば一目瞭然なので、一度 「sin cos tan グラフ」等でググることをお勧めします。
役に立つサイトもたくさんありますので是非に。
（中高レベルの各教科を解説してるサイトはたくさんありますよ…）
不正解にはならないと思いますが、採点する先生によっては三角にする方もいらっしゃるかもしれませんね。
自分的には…この式の場合、違和感も特にないので変形しなくても大丈夫な気がしますが
疑問は解決しましたか？
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できるところまで簡単な式にするのが基本なのですね。
解答ありがとうございます。今後気をつけたいと思います😳