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希硝酸は酸化力の強い酸ですので、Cu,Ag,(Hg)等のイオン化傾向が水素よりも大きいものも溶かします。
酸化力がある、ということは相手を酸化し、自分を還元する、ということですので、酸化還元反応になりますね。
希硝酸の半反応式は
HNO3+3H(+)+3e(-)=NO+2H2O…①
対して、銅は希硝酸が必要とする電子を放出するので
Cu→Cu(2+)+2e(-)…②
これらを連立(①×2+②×3)すると
2HNO3+6H(+)+3Cu→2NO+4H2O+3Cu(2+)…③
となります。
ここでイオンが邪魔なので、物質に戻しましょう
このH(+)はどこからきたのか、と考えたときに当然溶液中にはH(+)を放出できるのは希硝酸でしかありませんから、希硝酸からH(+)がきたのだ、と考えることができます。
最初にこの分野をやったときに、おそらく硫酸酸性なので、硫酸イオン(SO4(2-))が補われる、ということを学習したかと思います。それと同じです。
あとは③の両辺にNO3-を補ってやれば
8HNO3+3Cu→2NO+4H2O+3Cu(NO3)2
となります。
ちなみに、酸化力の強い酸には希硝酸、濃硝酸、熱濃硫酸などがあります。(熱濃硫酸はおよそ300°C前後の硫酸のことを指しますので、一般に硫酸酸性とされた場合とは異なります)
希硝酸と濃硝酸とでは、生成する物質が違いますので要注意です(希硝酸はNO,濃硝酸はNO2が生成)
本問では希硝酸、となっておりますので生成するのはNOです。
未定係数法は大概の場合有効ではありますが、本問のように面倒な計算がある場合(とくに酸化還元反応)はあまりお勧めできません。このように立式して、解くことをオススメしますよ。
如何でしょうか、質問等あればどうぞー
ご丁寧にありがとうございます！