Question

しろのしろたん

三角形ABFと三角形FCEが相似になる理由がわかりません😢
教えてください🙏💦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

共通点の一つめとして、どちらも直角があります。これは言うまでもありませんね。
ということは、あとひとつの角が一致すれば相似が示せます。二角が一致した三角形の残りの一角は一致するからです。

ポイントは∠AFBです。

三角形ABFの内角の和は180°より、
∠BAF=180°－（90°＋∠AFB）
また、
∠CFE=180°－（90°＋∠AFB）
よって
∠BAF=∠CFEが成り立ちます。

これで大丈夫でしょうか。

しろのしろたん

なるほど！ありがとうございます！！