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まず、この式を平方完成させると、頂点が分かります。
頂点のx座標が決まるので、a>0 つまり下に凸のグラフになると、
最大値をとるのがx=4の時、最小値をとるのがx=2の時だとわかる。
a<0 つまり 上に凸のグラフになると、
最大値をとるのがx=2の時、最小値をとるのがx=4の時だとわかる。
そして、a>0の時のa,b とa<0の時のa,bを求めればいいのです。
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