Question

ゲスト

展開

(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

解き方を教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷうたろう

因数分解や展開をするには、まず公式を覚えていることが前提となります。
今回使うのは
(a-b)(a^2+a+1)=a^3-b^3
(a+b)(a^2-a+1)=a^3+b^3
(a-b)(a+b)=a^2-b^2
この3つの公式です。
与式を公式を使って解くと、
(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)×(x+1)(x^2-x+1)
=(x^3-1)×(x^3+1)
=x^6-1
となります。