Question

雪

右下のα、βが異符号ならなぜ判別式がいらないのかわからないです

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽーん

α,βが異符号でαβ<0となるとき
D>0が絶対に満たされるからですよ。

雪

なぜ満たされるかわからないです😭😭

ぽーん

右下に書いてありますが、

方程式x^2+(α+β)x+αβ=0の判別式は D=(α+β)^2-4αβとなります。
αβ<0という条件があれば
(a+β)^2>0, -4αβ>0なので
α,βがどんな値でもαβ<0をみたせば
D>0になります。

雪

ありがとうございます😊
なんとなくわかったような気がします！