Question

Math

なぜこの場合分けをするのか
わかりません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りょうすけ

√のなかのaとbは2乗されているので正ですが、
a+bは正になるか負になるかわからないからです。
また、それによって左辺の値が変化するからです。

Math

なるほど~
ひとつ質問いいですか。
なぜ場合分けしたa+b<0の方の答えがそのまま答えになっているか分かりますか？そこだけ分かんなくて、

りょうすけ

返信遅れてすみません。
答えというか等号成立するにはそれしかないからです。
②>0だと、等号がないので、等号成立判断できないからです。

Math

なるほど。よくみてみるとa+b<0のときその後の不等式になる理由もイマイチ理解できてなかったです。よろしければ教えて頂きたいです。

りょうすけ

そもそも、a+b>=0のとき、
②が差が含まれてないので>0となりますが、
a+b<0のときは、マイナスがあるので、=が成り立つ場合があるので=が含まれます。