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別解でも書いときますね。
解と係数の関係より
α=1,β=-4,もう1つの解をγとする。
α+β+γ=1-1+γ=2
γ=2...(2)
αβ+βγ+γα=1×(-1)+(-1)×2+2×1=-1=a
よって
a=-1...①
αγβ=-b
よって
b=-αβγ=-1×(-1)×2=2...②
よって
①②合わせて
a=-1,b=2...(1)
訂正β=-1です
ありがとうございます！
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