Question

さき

線を引いたことろがわかりません！教えてください！

Answer 1

ブドウくん

f(x)=(x+5)(x+2)^2・Q(x)+ax^2+bx+c
(x+5)(x+2)^2は割る数で、Q(x)は商、あまりはax^2+bx+cです。(割る数が3次式なのであまりは2次式か1次式か定数なのでこの形で表せる)

ここで、(x+5)(x+2)^2・Q(x)は(x+2)^2を因数にもつため、(x+5)(x+2)^2・Q(x)は(x+2)^2の倍数ともみなせて、割りきれます。すなわち、あまりは0です。
よって、f(x)を(x+5)(x+2)^2

ブドウくん

で割ったときのあまりはax^2+bx+cから出るとわかるため、ax^2+bx+cを割ったときのあまりをx+3とみてOKになる。

ブドウくん

よって、f(x)を(x+2)^2で
が正しいです。ごめんなさい。

さき

回答ありがとございます！
すなわちの後の式の意味がわかりません！