Question

ゲスト

48の1.2を至急教えてください！😭

二次方程式の解の符号

Answer 1

きらうる

解と係数の関係のところだと思いますので、それに沿って解いていきます。

x²-2kx+k+2=0
2つの解をα,βとすると、α+β=2k,αβ=k+2
(1)異なる2つの負の解になる⇒判別式>0,α+β<0,αβ>0
D/4=k²-(k+2)>0
→　(k+1)(k-2)>0
→　k<-1,2<k…①

α+β=2k<0
→　k<0…②

αβ=k+2>0　
→　k>-2…③

①②③をすべて合わせて、
-2<k<-1

(2)
異符号の解→αβ<0　これだけで良いです
αβ=k+2<0
→　k<-2