✨ ベストアンサー ✨
6の倍数である条件は3の倍数かつ2の倍数であることです
1,2,3,4,5,6,7･･･と、自然数の中にある3の倍数は3,6,9･･･です
そのため6の倍数であるためには連続した3つの自然数をかけると良いわけです
そうすることでどこで連続した3つの自然数をとっても2の倍数と3の倍数を含むことが可能です
今回の問題はn(n+1)(2n+1)です
n(n+1)は連続した2つの整数です
これを連続した3つの整数にするには(n+2)或いは(n-1)が必要です
親切にも(n+2)+(n-1)は(2n+1)ですのでまるで"こうやってわけろ"と言っているようです
あとは解答の通りです
ありがとうございます