①の解(xの値)が、放物線と直線の交点のx座標を表します。なので、解が2つ出てきたら、これらのグラフが2回ぶつかったことになり、解が1つしか出なかったら、これらのグラフが1回ぶつかったことになります。これが｢接する｣ということです。
ということは、①の解が1つだけであること、つまり重解をもつことが、接する条件と言えます。そのため、①の判別式をDとおくと、D＝0となる必要があります。これを計算すると、mの値が求められ、もともとmは傾きを表す文字として、解答1行目で定義されているので、波線のようになります。
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