Question

waraya

全然分かりません
誰か教えください!!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

ベクトル記号は省略します

点A, B, C, P の位置ベクトルをa, b, c, pとします
仮定より
(-2s-3t)(a-p)+2(1+s)(b-p)+3(1+t)(c-p)=0
5p=(-2s-3t)a+2(1+s)b+3(1+t)c
ここで、点Aを位置ベクトルの基準にとれば
5p=2(1+s)b+3(1+t)c
p=(2/5)sb+(3/5)tc+(2b+3c)/5
あとは
d=(2b+3c)/5, b'=(2/5)b, c'=(3/5)c
とおけば
p=sb'+tc'+d
なのでPの存在範囲が分かりますね

waraya

ありがとうございます!!

waraya

言っていることは分かるのですがこの先がなんて答えればいいのかが分かりません

gößt

確かにちょっと答えづらいですね。以下のような書き方はどうでしょうか

線分ABを2:3に内分する点をB'
線分ACを3:2に内分する点をC'
線分BCを3:2に内分する点をD
とする
位置ベクトルが
q=sb'+tc'
となるような点Qをとると、点Qは△AB'C'の内部及び周上を動く
このとき、
p=q+d
であるから、点Pは△AB'C'の内部及び周上を、点Aが点Dに重なるように平行移動した範囲を動く。よってその領域は図のようになる(と述べて図示します)

waraya

ありがとうございます!!

waraya

点Aが点Dにかさなるように平行移動した範囲を動くとはどういうことですか？

gößt

△AB'C'を平行移動した結果、点Aが点Dに重なるようにする、ということです

waraya

分かりましたー

waraya

ありがとうございます