Question

ゲスト

わかる方教えてください。
初速度の大きさ24.5m/sで水平方向から上向き
にある角度で小球を投げたところ4秒後に地面に
着地した。初速度の垂直方向成分、水平方向成分
の大きさをそれぞれ求めよ。

Answer 1

guest

どの公式を使えば良いのか正しく選ぶ事がポイントです。

Answer 2

ゆい

ある角度θとすると、
鉛直上向きの速度成分Voyは、
Voy=24.5sinθ…①
水平方向の速度成分 Voxは、
Vox=24.5cosθ…②
となります。
ここで、4s後に着地ということは、2s後に鉛直方向の速度が0になる。4s後に鉛直方向の速度が下向きに
24.5sinθとなる。といことがポイントです。
どちらを使っても解けますが、今回は2s後に鉛直方向の速度が0で解いてみます。

V=Voy-(1/2)gt ^2 の公式より、
0=24.5sinθ-0.5×9.8×2^2
0=24.5sinθ-19.6
sinθ=0.8…③
cosθ^2=1-0.8^2=0.36
cosθ=0.6…④

③を①に代入して、
Voy=24.5×0.8=19.6m/s
④を②に代入して、
Vox=24.5×0.6=14.7m/s