再び合成するのですがそのときsinの値の出発点が変わりますよね？(x＋π/3)だったらπ/3からスタートします。
この場合ははっきり特定できないのですが、xは0から2πでどこから始まってもぐるっと単位円を一周するのでどっちみちサインの塊の最大値は1になるわけです。
やっかいな問題だとxの範囲を狭めたり、アルファと有名角を比較して検討する必要が生まれてきます。
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ありがとうございます！