Question

ミルキィ

105のエです！5の倍数であるものの総和はノーマルな総和と何が違うのですか…？普段使っている（1+2+... ←2枚目7行目の式は何を表していたのかもよくわかっていません（式だけ覚えていたので応用になって解けなくなってしまいました）教えてください🙇

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

0803

通常は約数の総和はこの場合
2^0×5^0+2^1×5^0+…+2^8×5^0
+2^0×5^1+2^1×5^1+…+2^8×5^1
+2^0×5^2+2^1×5^2+…+2^8×5^2
=(1+2^1+2^2+…+2^8)(1+5^1+5^2)
ですが、5の倍数のみ足す場合、この式の1番上の行は5の倍数ではないので、この行だけ抜いてまとめると
(1+2^1+2^2+…+2^8)(5^1+5^2)
となります

ミルキィ

これって1つずつかけ算すると項一つ一つが約数になっていたんですね！ほんとに公式だけで原理を知らなかったので助かりました！

Answer 2

Sarah

ノーマルな総和とは5の倍数の総和のことでしょうか？

ミルキィ

6400の正の約数の総和のことです！
｢正の約数の総和｣なら分かるのですが、5の倍数という指定が入ると何をしたら条件にぴったりの式が作れるのかが分かりません、、、