✨ ベストアンサー ✨
高校生ならこれぐらいはできてほしいかな😅
見えにくかったり、分かんなかったりしたら聞いてね
なおさん、丁寧な解説ありがとうございます。
感謝です。
いやいや、粗雑な解答で心苦しい😅
しっかりと使える条件を見よう、というのが弟くんへのアドバイスだよ。
60度をみて、直角三角形ならいいのになあって思って、強引に直角三角形を作ってみると、あれ？いけるぞ？ってなるんだよね😅
そうすれば2番までは絶対にいける。3番は正直解けなくてもしょうがない感はあるね。ただ、円ということで垂線3本の距離が等しいというのは条件としてかなり強め。例えば2本が等しいならたまたまそうなるかもしれないけど、3本が等しいって手詰まりした時に割と膠着した状況を打破できそうじゃないかな？だから、きっと使うんだろうなと思って、さらにいえば距離が等しいから、二等辺三角形か、三角形の合同に使えそうだな、まで思いつけた君はきちんと勉強しているんだろうね。他のところを考察してみると、辺に関しては考察したわけだから、角に関して考察してみると、角GFC(GBC)が120度だなって気づくわけ。さて、そうして俯瞰してみると、あれ？四角形GOEFでなんかできそう、って思うんじゃないかな。四角形だと議論しにくいからとりあえず三角形に崩してみると、FOに引けば三角形の合同を使えると気づくよね。さて、そうすると、お隣さんでもおんなじことできるやんってなるよね。
ここでわかっている情報を整理すれば、まあ
GF=EF、EC=HC、FE+EC=5を思いつくと思う。でもこれだと手詰まりだなあ。ってなる。角度はこれ以上使えそうにないし、もう一回長さが等しいのを使ってみると、GFとCHの関係を考えたいと頭の中にあれば、きっとAGとAH同じ長さですやん、って気づくはず。とすればこれは２つの未知数で２つの関係式があるわけだから、あ、求まるんだなってなる。
あとはまあ半径の長さとFG,CHの関係はないものかと考えれば、まあ辿り着けるかな。
これが僕の一連のプロセスだね。こんなこと考えなくてもセンスでいけるならそれでいいけど、参考までに😅
それは嬉しい限りです😊
お節介焼きで申し訳ない😅
では、御機嫌よう。
もう少し華麗に解く方法があるかもしれないけど、まあ泥臭く行けばこうなるかな