x^2+y^2＝1・・①
(x−3)^2+y^2＝9・・②
①の接点(s,t)における接線の方程式は
sx+ty＝1・・③
③と円②との距離は
sx+ty−1＝0より
|3s−1|/√(s^2+t^2)＝3・・・④
(s,t)は円①上にあるから
s^2+t^2＝1を④に代入して
|3s−1|＝3
3s−1＝±3
s＝4/3,−2/3
③より
s＝4/3のとき
t^2<0となるので不適
s＝−2/3のとき
t＝±√5/3
③に代入して
−(2/3)x+(√5/3)y＝1
整理して
−2x+√5y＝3
−(2/3)x−(√5/3)y＝1
整理して
−2x−√5y＝3
答え
−2x+√5y＝3, −2x−√5y＝3
y＝、、、の形にしてもいいと思いますがさらに計算して有理化する必要があるので無難にこの形にしました。この形も方程式なので合ってるかと…
