Question

ZEROrei

この問題の解き方について教えて下さい！
自分ではt=tanА/2
で考えてるんですけどそれでいけますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

私にはあまりピンときてないのですが、そのように置くとどうなるのでしょうか？

ZEROrei

媒介変数tにおいてそれを使うことでsin,cosの簡単な式になる時になるので、この問題も使えるかと思ったんですけど、上手くまとめられなくて行き詰まってます...

gößt

へえ〜そうなんですね。この問題では、素朴にtを消去しにいくのがいいと思います
x＝2{t+(1/t)+1}
より、
x/2-1＝t+(1/t)
なので、
(x/2-1)+y＝2t
(x/2-1)-y＝2/t
これらをかけ合わせて
(x/2-1+y)(x/2-1-y)=4
あとはこれを整理すると見知った曲線の方程式になるかと

あと、もしよければt=tan(A/2)とおくとうまくいく問題ってどんなのか教えてもらえませんか？ちょっと興味があります

ZEROrei

返信遅れました...！
この媒介変数表示のぶんだと
いけるみたいです

gößt

あー確かにこれだったらいけますね。おそらく、この置き換えは媒介変数表示の曲線を調べるときはめったにないと思います

ZEROrei

そうなんですね...!
色々解説ありがとうございました！