Question

ゲスト

なぜ矢印のように変形するのですか？

Answer 1

ゆい

Pn+1＋a ＝ b(Pn＋a) の形に持っていきたいので、
逆算します。

展開すると、

Pn+1＝bPn＋ab－a

変形前の式と比較して、

b＝2/3

2/3×a－a＝1/6

－1/3×a＝1/6

a＝－1/2

Answer 2

ゲスト

方程式みたいなものを使います。証明は高校ではならいませんが、
p(n+1)とp(n)をcと置いて解くと、c=1/2…となるというやり方です。
それか、2/3が公比と分かっているので2/3で右辺を括ると1/2が出てきます。それを左辺に移行するとやじるしの式になります。

ゲスト

わかりました！！！
ほんとにありがとうございます！！！

Answer 3

ゲスト

その数列を等比数列として見るようにするためです。

ゲスト

ありがとうこざいます、！
なぜ1/2なのかお教え頂きたいです、、、

ゲスト

特性方程式という考え方を用います。
要するに係数比較ですね。