Question

KΛNΛ

この問題がわかりません！😭
わかった方教えていただけませんか？

Answer 1

ブドウくん

P=10a+b(a,bは1けたの自然数、b≠0)とする。このとき、Q=10b+aとあらわせるので
P-Q=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=45
よって、a-b=5 -①
また、√P+Q=√(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
よって、a+b=11k^2(kは自然数)となるときに、自然数となる。ただし、a,bは9以下なのでa+b≦18
k=1のとき、a+b=11 -②
①②よりa=8,b=3 よって、P=83
k=2のとき、a+b=44
これは不適
kがこれ以上大きくなっても条件は満たされない。
よって、P=83