Question

かえる

教えてください教えてくださいお願いします！

Answer 1

煮干し

P(1)＝4x−5
P(−2)＝−4

3次式で割るから余りは2次式
余りをax^2+bx+cとおく。

P(1)＝4x−5だから
a+bx+c＝4x−5
a+c＝−5・・・①
b＝4

P(−2)＝−4だから
4a−2b+c＝−4
b＝4だから
4a+c＝4・・・②

②−①より
3a＝9
a＝3
よって
c＝−8

余りは
3x^2+4x−8

gößt

これあってますか？a+bx+c=4x-5 というのはどこから来たのでしょう…？

煮干し

あ…たしかに
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+a(x-1)^2+4x-5
P(−2)＝−4
9a−13＝−4
a＝1
余りはx^2+2x−4
ですね…