Question

waraya

どうしても⑵の計算が合いません
誰か教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

∠BCA=θ ∠ABC=2θ
(1)正弦定理より、
AB/sinθ= CA/sin2θ・・・①
AB/sinθ=BC/sin(π-3θ)・・・②
①より、CA=sin2θ/sinθ=2cosθ
②より、BC=sin3θ/sinθ=3-4(sinθ)^2
(2)(1)より
AB- BC+CA
=-2+4(sinθ)^2+2cosθ
=-2(1-cosθ)+4(sinθ)^2
=-2×2{sin(θ/2)}^2 +4(sinθ)^2
よって、
lim(θ→+0) AB- BC+CA/θ^2
= lim(θ→+0)〔-4{sin(θ/2)/(θ/2)}^2×1/4 +4(sinθ/θ)^2〕=-4×1^2×1/4 +4×1^2=3
計算ミスしていたらすいません。

waraya

ありがとうございます！