Question

Sky ✌︎

ト〜ヘの解き方を教えてください。

（２）は②のY−xを何かに置き換えるとこまではわかるんですけど、そこからの計算が分からず、（３）も分かりません。

Answer 1

ぽーん

(1)
2^2(x+y)-34•2^(x+y)+64
A²-34A+64
(A-2)(A-32)≦0
2≦2^(x+y)≦32
底2>1の対数をとると
log₂2≦(x+y)log₂2≦log₂32
1≦x+y≦5…①
(2)
y-x=Aとして考えると
log₁₀A+log₁₀(A-3)≦1
真数は正より A-3>0⇔A>3…(＊)
log₁₀A(A-3)≦1
log₁₀(A²-3A)≦log₁₀10
底10>1より
A²-3A≦10
A²-3A-10≦0
(A+2)(A-5)≦0
-2≦A≦5
(＊)より3<A≦5
3<y-x≦5…②
(3)
①1≦x+y≦5
②3<y-x≦5 ⇔-5≦x-y<-3だから
2^y/4^xが最大値をとるのは
yが最大値5 xが最小値-2をとるときで、
2^y/4^x=2⁵/4⁻²=25×16=400

となると思います
間違いがあるかもしれないですけど😥

Sky ✌︎

ありがとうございます！！