Question

フィナンシェ

間違っているところを教えて頂けると嬉しいです。🙏💦💦

複素数平面上でAnを表す複素数をAnとしています。xy座標と分かりにくくてすみません。

c、sはcos、sinのことです。略記ご容赦下さい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

「とできて、」のところまであっていると思います。そのあと和にバラしているところの末項は
a^(n-2){c(2/3)(n-2)π+is(2/3)(n-2)π}
では？

また、そのあとは無限等比級数の公式を使っているように見えますが、公式が少し間違っているのではないでしょうか？ちなみにここは「とできて、」の前の式のまま極限をとればいいと思います

フィナンシェ

ご回答ありがとうございます！本当ですね！確かに仰る通りです。ですが、そこを直して極限をとっても、「とできて」の前で因数分解をせずに極限をとっても、結局先程と同じ極限の値になってしまいます。(先程のせた写真の答でこれはまちがっています) 公式が間違っていると仰ったところについて写真の間違っている箇所を教えて下さい。m(_ _)m

またはA2=a+a^2(√3i-1/2)というのが間違っているのでしょうか？(前回の写真より)

フィナンシェ

写真です。

gößt

よく見たら、
1
——————–
1＋(-√3i+1)/2
の形で計算しているんですね。プラマイがおかしいと思ってましたが、わたしの見間違いでした

でも、まだちょっと違います。等比級数部分の公比は
a×(-1+√3i)/2
なので、その極限は
1
———————
1－a(-1+√3i)/2
ではないでしょうか？

A2はあっていそうです

フィナンシェ

本当ですね！！！わぁありがとうございます！！低レベルなミスに付き合わせてしまってすみません。💦aを入れて計算したら合いました。ありがとうございました。m(_ _)m

gößt

いえいえ。複雑になればなるほどケアレスミスも増えるものですから。