✨ ベストアンサー ✨
ごめんなさい、どう説明したらいいか悩んでいたのと一週間ほど出かけていたのとで返信がかなり遅くなってしまいました。遅くなりましたがコメントしておきます
いえいえー解決してよかったです
回答
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電磁気の分野なので力学的エネルギー保存則とはあまり言いませんが…まあそれはおいといて
帯電した金属板がつくる電場における各点の電位が分かればその空間上の電荷qがもつ静電エネルギーも分かり、電荷qを動かしたときの仕事はエネルギー保存則より得られます。しかし、高校物理だとそういった電位は習わないので、エネルギー保存則から求めることは難しいと思います
これは駿台のテキストでしょうか？おそらく微積物理を中心に理論展開しているため積分を使って仕事を求めさせたのだと思いますが、電場の大きさが一定なので高校物理流に
F=qE
W=Fx
の式を用いて解くこともできます
お返事大変遅くなって申し訳ありません！ご回答本当にありがとうございます！
あ、そうですね。確かに、力学でないですもんね。笑笑
仰る通り、駿台のテキストです。Σ(ﾟωﾟ)
qV+W=q'V'
で解くことってできるのかな？と疑問に思い、そしたらVとV'はどのように取るのだろう？と疑問に思って質問させて頂きました。
そういった解き方はできないということですね？
電場の大きさは一定ではないのでは…？BC間の電場はB、Cの電荷に依るのではないですか？頓珍漢なことを言っていたらすみません。💦
静電気力による位置エネルギーUを出して
U+W=U'
のような形でWを求めることはできなくはないですが、かなり難解になると思います。2枚の金属板の表面2箇所に電荷がたまっているということは、実質的に帯電している部分が4箇所になるので計算も大変ですね…もし知りたければご説明します
後者について。(a)と(b)の電荷分布を考えると、(a)から(b)へは+qの電荷を金属板2の表面Cから金属板1の表面Bへと移動させたと考えることができます。このときBC間の電場は変化しますが、それは電荷+qによる電場の影響であり、電荷+qによる電場は電荷+q自体には力を及ぼしません。またそれ以外の電荷は移動しないため電場は一定となります
具体的に説明すると、(私の計算があっていれば)金属板の表面A,B,C,Dにそれぞれ+Q, 0, -q, +Qの電荷が蓄えられているときの電場が金属板1から2の方向へ
E=q/2ε₀S
なので、この一定の電場E中で電荷+qを表面CからBへ動かしたときの外力による仕事は
qEd=q²d/2ε₀S
ではないでしょうか？
疑問は解決しましたか？
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こちらこそ携帯を見ていなくて、とてつもなく遅れてしまってすみません！💦💦 仰っている答、あっています！
A,B,C,Dに、Q,-q,+q,Qが溜まった(b)の状態の電場で考えて、ということですね！理解しました！
ちなみに、授業では画像の解法を習ったので、「一定な電場」の意味が分からなかったのです。この質問の経緯としては、積分を物理で使いこなせる自信がなくて質問させて頂きました。
お返事、大変遅れて申し訳ありません。真摯なご回答ありがとうございます。m(_ _)m