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10(1)二次関数ならば
y＝ax²+bx+c
と書けるはずです。この式に表のはじめの３つのx,yの値を入れてa,b,cを求めましょう
(2) (1)で得た二次関数の式にx=3,y=8を入れて成り立つか調べます
11
これは定義にそって計算すればいいです。若干ややこしいので落ち着いて計算しましょう
(1) g(2)＝f(3)-f(2)
＝(9a+3b+c)-(4a+2b+c)
＝5a+b
g(1)＝f(2)-f(1)
＝(4a+2b+c)-(a+b+c)
＝3a+b
よって、
g(2)-g(1)＝(5a+b)-(3a+b)
＝2a
(2)以降はお任せします
12
つまり、関数f(x)について
g(x)=f(x+1)-f(x)
h(x)=g(x+1)-g(x)
とおくと、
f(x)が二次関数 ならば h(x)は定数関数
が成り立つということです。対偶をとると
h(x)が定数関数でない ならば f(x)は二次関数でない
となりますね
これが分かったらあとは11と同じようにh(0), h(1))を求めて値が一致しないことを確かめればOKです
ありがとうございます‼️
ややこしくて頭こんがらがってたので助かりました！