Question

げすと

独学でこの分野を勉強してて、よく分からないので教えてください。

なぜ赤線のとこはxではなくx+hなのですか？

Answer 1

ピヨひこ

xにx+hを代入したからですね。
同じxが入っているのでわかりにくいですが、f(a+h)ならば、x=a+hを代入すればいいだけですね。

げすと

文字すべてに+ｈをするってことですか？

ピヨひこ

具体例をあげてみるとわかりやすいです。
例えば、f(x)=x^2+xという二次関数があるとします。(x^2はx二乗という意味)
ここで、x=aを代入します。
すると当たり前ですが、xだったところがaに変わるので、f(a)=a^2+aという形になります。
ではここで、x=a+hを代入してみましょう。
すると、xだったところがa+hに変わるので、
f(a+h)=(a+h)^2+(a+h)となります。
ではでは、ここでx=x+hを代入しましょう。
すると、xだったところがx+hに変わるので、
f(x+h)=(x+h)^2+(x+h)になります。
これがx=x+hの意味です。

げすと

ありがとうございます。

やっと理解ができました。

ピヨひこ

また、導関数の定義を確実に理解したかったらYouTubeに定義についての説明がアップロードされてるので超おすすめです。
https://youtu.be/H8juRPKudHs

ピヨひこ

微分の考え方ですね。
これ理解できておけばiibの微分で困ることはあまりないかと。