xに-2と3をy=ax^2に代入します。二乗されるので、y=4aとy=9aが出てくるはずです。
そこでy=9aに注目しましょう。
aに-3が入れば式が成り立ちますね。
残りのy=4aにも代入してみましょう。
y=-12になるので成立しますね。
ですから、a=-3だと分かります。
-27≦y≦0なのでaの変域は-3≦a≦0ですが、
問題がaの値を求めろなので、-3でいいのではないでしょうか？
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