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例えば、
15=7*2+1から、
二項定理から、
15^100=(7*2+1)^100
=(100C0)*(7*2)^100+(100C1)*(7*2)^99*(1)^1+(100C2)*(7*2)^98*(1)^2+…+(100C99)*(7*2)^1*(1)^99+(100C100)*(1)^100
末項以外は7の倍数なので、
余りは、(100C100)*(1)^100=1。
ざっくりこんな感じでいかがでしょうか。
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