まず、(5/2)×(3/2)ⁿ⁻¹ を少しいじります
(5/2)×(3/2)ⁿ⁻¹
＝(5/2)×(3ⁿ⁻¹/2ⁿ⁻¹)
＝(5×3ⁿ⁻¹)/2ⁿ
これを踏まえて計算します
2ⁿ{(5/2)×(3/2)ⁿ⁻¹－2}
＝2ⁿ{(5×3ⁿ⁻¹)/2ⁿ－2}
＝5×3ⁿ⁻¹－2×2ⁿ
＝5×3ⁿ⁻¹－2ⁿ⁺¹
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